分析 取AB中點E,連接OE、CE,在直角三角形AOB中,OE=$\frac{1}{2}$AB,利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形,所以CE=$\frac{1}{2}$AB,利用OE+CE≥OC,所以O(shè)C的最大值為OE+CE,即OC的最大值=AB=10.
解答 解:取AB中點E,連接OE、CE,
在直角三角形AOB中,OE=$\frac{1}{2}$AB,
∵AC=8,BC=6,AB=10,
∴AC2+BC2=AB2,
∴CE=$\frac{1}{2}$AB,
∵OE+CE≥OC,
∴OC的最大值為OE+CE,
即OC的最大值=AB=10,
故答案為10.
點評 本題考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用,直角三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,綜合性較強,但難度不大,利用三角形三邊關(guān)系判斷范圍是解題的關(guān)鍵.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 系數(shù)是-4,次數(shù)是3 | B. | 系數(shù)是-$\frac{4}{3}$,次數(shù)是3 | ||
C. | 系數(shù)是$\frac{4}{3}$,次數(shù)是3 | D. | 系數(shù)是-$\frac{4}{3}$,次數(shù)是2 |
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