已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角形的頂點(diǎn)P放在斜邊AC上．

（1）設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC于點(diǎn)M，N．

①當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)，分別作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，得到圖1，寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形；

②在①的條件下，寫(xiě)出與△PEM相似的三角形，并直接寫(xiě)出PN與PM的數(shù)量關(guān)系．

（2）移動(dòng)點(diǎn)P，使AP=2CP，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC于點(diǎn)M，N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N．

①請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論；

②在①的條件下，當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí)，若BC=3cm，則線段BN的長(zhǎng)是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．

（1）求證：CE=CF．

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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方程x2=3x的根是（ ）

A．3 B．-3或0 C．3或0 D．0

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若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．

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不等式|x-1|＜1的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2

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數(shù)學(xué)興趣小組探究概率實(shí)驗(yàn)，桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片，正面標(biāo)有1、2、3、4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將這張卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槌鲆粡埧ㄆ每ㄆ纤鶚?biāo)有的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法分析下列問(wèn)題：

（1）組成的兩位數(shù)有多少種可能？

（2）組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？

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某藥店響應(yīng)國(guó)家政策，某品牌藥連續(xù)兩次降價(jià)，由開(kāi)始每盒16元下降到每盒14元．設(shè)每次降價(jià)的平均百分率是x，則列出關(guān)于x的方程是__．

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為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1）m= %，這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生喜愛(ài)打籃球；

（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

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多項(xiàng)式（x-y）2-（y-x）分解因式正確的是（ ）

A．（y-x）（x-y） B．（x-y）（x-y-1）

C．（y-x）（y-x+1） D．（y-x）（y-x-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案