【題目】如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，，上），設(shè)，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（ ）

A. ①②③④B. ①②④⑤

C. ①②③⑤D. ①②③④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)點(diǎn)E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．

（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β-α．
（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．
（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C=α-β．
（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β．
∴∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．
（5）（6）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點(diǎn)E．兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，若購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備3臺需34萬元；購買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備2臺需44萬元．

（1）求A，B兩種型號的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少？

（2）已知一臺A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 4 B. C. D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；

（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN＝∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點(diǎn)G，連接AG，那么∠AGD的底數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合），，連接，.射線，延長交射線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.

（1）如圖1所示，點(diǎn)在的延長線上，求的度數(shù).

（2）若，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，______；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，______.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空

已知，如圖，∥，∥，平分交于，平分交于，求證:∥

證明:∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴_____________=________________(等量代換)

∴∥(同位角相等，兩直線平行)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，BC=3，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線方向移動(dòng)，作關(guān)于直線的對稱，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

（1）若

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí)，顯然△PCB’是直角三角形，求此時(shí)t的值

②是否存在異于圖2的時(shí)刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

（2）當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí)，若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M，且當(dāng)t＜3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM=45°成立，試探究：對于t＞3的任意時(shí)刻，結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立？請說明理由.

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