【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為( )

A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

【答案】C

【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，

∵tan∠BAO=2，

∴，

∵S△ABO=AOBO=16，

∴AO=4，BO=8，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=4，BO=BO′=8，

∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=2，BD=BO′=4，

∴x=BO-CD=8-2=6，y=BD=4，

∴k=xy=6×4=24．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求AB與BC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長為 時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數(shù)；

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(1)(x4)4=x4+4=x8；(2)[(y2)2]2=y2×2×2=y8； (3)(﹣y2)3=y6； (4)[(﹣x)3]2=(﹣x)6=x6.

其中正確的有(　 　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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