如圖，AB平分∠CAD，∠1=∠2．求證：△AEC≌△AED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C=∠D，根據(jù)AAS證兩三角形全等即可．
解答：證明：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAE=∠DAE，
∵∠1=∠2，∠C=∠1-∠CAE，∠D=∠2-∠DAE，
∴∠C=∠D，
在△AEC和△AED中
∠C=∠D
∠CAE=∠DAE
AE=AE

∴△AEC≌△AED．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“729”就是一個(gè)“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，4，5，6中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
10
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O1與⊙O2相交于A點(diǎn)，過(guò)A作直線交⊙O1于C，交⊙O2于B．設(shè)M是O1O2的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求證：MN=MA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張長(zhǎng)、寬之比為
2
的矩形紙ABCD依次不斷對(duì)折，可得到的矩形紙BCFE，AEML，GMFH，LGPN．
（1）矩形BCFE，AEML，GMFH，LGPN，長(zhǎng)和寬的比變了嗎？
（2）在這些矩形中，有成比例的線段嗎？
（3）你認(rèn)為這些大小不同的矩形相似嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：2（x+y）2+（y+x）+（x+y）3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（2x-1）2-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC與△DEF中，已知∠B=∠E，且AB•EF=DE•BC，試證明兩個(gè)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是10，AD是BC邊上的高，在AD上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，與AB交于G，與AD交于H，過(guò)B和C分別作圓的切線，切點(diǎn)分別為E、F．

（1）求證：BE=CF；
（2）若⊙O的半徑是5（
3
-1），求點(diǎn)H到直線OB的距離；
（3）若點(diǎn)Q是⊙O上任意一點(diǎn)，直接寫(xiě)出△AGQ面積最大時(shí)∠AOQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，AD=BD，求CD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案