8．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=x+1，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$-1時，原式=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，$Q（\sqrt{a}-\sqrt）^{2}≥0$，
∴$a-2\sqrt{ab}+b≥0$，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則$a+b≥2\sqrt{p}$，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若x＞0，只有當(dāng)x=$\sqrt{3}$時，$2x+\frac{6}{x}$ 有最小值4$\sqrt{3}$．
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），點P為雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
（3）已知x＞0，則自變量x為何值時，函數(shù)y=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+25}$取到最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．150°B．140°C．100°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）2（x+y）2-（2x+y）（x-2y）
（2）$（a-1+\frac{2-2a}{a+1}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，AB∥CD，CM平分∠BCD，CN⊥CM，∠B=48°，則∠DCM=24°，∠BCN=66°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在一個不透明的口袋中有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每張卡片除數(shù)字不同外其它都相同，小明同學(xué)先從袋子中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從袋子中隨機抽出一張卡片記下數(shù)字．小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分．
（1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；
（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．我們把不相等的兩個實數(shù)a，b中較大實數(shù)a記作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，
max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：關(guān)于x的方程$max\left\{{x，-x}\right\}=\frac{2x+1}{x}$的解是-1或$1+\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一個不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同．從盒中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．完成下列各題
（1）如圖1△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于E．求證：△ACD≌△AED．
（2）如圖2，∠1與∠D互余，CF⊥DF．求證：AB∥CD．

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同步練習(xí)冊答案