1．直線y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），如果把這條直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求得到的新直線的解析式．

分析 根據(jù)點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），得到它們繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解．

解答 解：∵直線y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），把這條直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，1），
∴設(shè)得到的新直線的解析式為：y=ax，
則1=-2a，
解得：a=-$\frac{1}{2}$．
故得到的新直線的解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度適中，掌握點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），可以提高解題速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．
（1）如圖①，若AB=BD，AB⊥BD，求證：CD=$\sqrt{2}$AB；
（2）如圖②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的長(zhǎng)；
（3）如圖③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2$\sqrt{5}$，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．有以下四種說(shuō)法：
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
③平行于同一條直線的兩條直線平行；
④垂直于同一條直線的兩條直線垂直；
③直線外一點(diǎn)和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．
其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，老師讓同學(xué)們解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4_{1y}=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$，小聰先覺(jué)得這道題好像條件不夠，后將方程組中的兩個(gè)方程同除以5，整理得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•\frac{3}{5}x+_{1}•\frac{4}{5}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}•\frac{3}{5}x+_{2}\frac{4}{5}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，運(yùn)用換元思想，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x=3}\\{\frac{4}{5}y=4}\end{array}\right.$，所以方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$，即得出方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-_{1}y=m}\\{{a}_{2}x-_{2}y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$，請(qǐng)你求出方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（x-2）-_{1}（y+1）=m}\\{{a}_{2}（x-2）-_{2}（y+1）=n}\end{array}\right.$的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若x2+2mxy+4y2是完全平方式，則m=±2，若多項(xiàng)式x2+（k-1）x+4是完全平方式，則k的值是5或-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，∠ABC=60°，且M是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直線為x軸，以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，3）B．（3$\sqrt{3}$，3）C．（3，$3\sqrt{3}$）D．（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=3，BF=2，則正方形ABCD的面積為13．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知反比例函數(shù)$y=\frac{8}{x}$與一次函數(shù)y=kx-2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，-4），且一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求a、k的值；
（2）直線AB與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)C，與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，那么請(qǐng)確定∠AOD與∠COB的大小關(guān)系；
（3）若點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CB為腰的等腰△CBE？如果存在請(qǐng)寫(xiě)出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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