【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．

（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ．

（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于3，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，C（1，1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；

（2）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后順次連接各點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長(zhǎng)度，再分兩種情況求出OD的長(zhǎng)度，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，

C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）；

（2）△A1B1C1如圖所示，

點(diǎn)P1坐標(biāo)（a+2，b-1）；

故答案為：（a+2，b-1）；

（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），則：

△DB1C1的面積=C1D×OB1=3，

即|a-3|×3=3，

解得：a=1或a=5，

綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人到一家快遞公司辦理環(huán)江香米（簡(jiǎn)稱(chēng)香米）的快遞托運(yùn)，重量為千克．快遞公司收取托運(yùn)費(fèi)方案如下：

凡物品重量不超過(guò)10千克的，按2元/千克收取托運(yùn)費(fèi)；當(dāng)物品重量超過(guò)10千克的，超出部分按3元/千克加收托運(yùn)費(fèi)．

（1）寫(xiě)出千克香米的托運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式 （用含字母的式子表示）；

（2）若托運(yùn)香米重量為千克時(shí)，求出這筆托運(yùn)費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時(shí)體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車(chē)鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：

朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．

哥哥：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈！

（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；

（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少秒，朱諾和哥哥相距米?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．

證明：∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠ABD=2∠α(　　)

∵DE平分∠BDC(　　)

∴∠BDC=　　(　　)，∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代換)

∵∠α+∠β=90°(已知)，∴∠ABD+∠BDC=(　　)，∴AB∥CD(　　)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=ax+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，反比例函數(shù)y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M．

（1）若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．當(dāng)a=﹣3時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有唯一公共點(diǎn)M，且OM= ，求a的值．
（3）當(dāng)a=﹣2時(shí)，將Rt△AOB在第一象限內(nèi)沿直線y=x平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到Rt△A′O′B′，如圖2，M是Rt△A′O′B′斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，3 ），反比例函數(shù)y= 的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案