如圖所示，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=
2
，求此三角形移動(dòng)的距離AA′．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平移的性質(zhì)
專題：
分析：由題意可證明△BA′M∽△BAC，由面積比可求得
BA′
BA
，可求得A′B，可求得答案．
解答：解：由平移可得A′C′∥AC，
∴△BA′M∽△BAC，
∴
S△BA′M
S△BAC
=（
BA′
BA
）2=
1
2
，
∴
BA′
BA
=
1
2
，
又∵AB=
2
，
∴BA′=1，
∴AA′=BA-BA′=
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得
BA′
BA
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有隊(duì)各賽一場(chǎng)），則總場(chǎng)數(shù)是
 
，4個(gè)隊(duì)呢？
 
，n個(gè)隊(duì)呢？
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中AB是斜邊，AC=BC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△APC繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BDC完全重合，若PC=5，則PD的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=10，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕BC交OA于點(diǎn)C，則圖中陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的D′處，則陰影部分的扇形面積為（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DE∥BC，DF∥AB，∠1=70°，求∠D、∠2和∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將多邊形切去一角后得到的多邊形的內(nèi)角和為900°，則原多邊形的邊數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC和Rt△DCE的斜邊長(zhǎng)相等，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠CDE=30°，∠BCE=15°，連接DB，則∠EDB的度數(shù)為（　�。�
A、10°B、20°
C、7.5°D、15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑為6，CD為圓O的直徑，且CD⊥AB，∠D=15°．則OE的長(zhǎng)為（　　）
A、3
B、3
3
C、
3
2
D、
3
2
3

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