【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，、正方形、正方形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）以格點(diǎn)為原點(diǎn)，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使得、坐標(biāo)分別為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；

（2）利用面積計(jì)算線段________；

（3）點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

【答案】（1）；；（2）；（3）3

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)可知坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，由此得到點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)面積的和差即可得出FC的平方，進(jìn)而可求得FC的長(zhǎng)．

（3）根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CH⊥BF時(shí)，CH最短，再利用面積法即可求得CH的最小值．

解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，﹣2）．

（2）如圖，

由圖形可知：△FNC≌△CPD≌△DQE≌△EMF，

∴S正方形FCDE＝S正方形MNPQ﹣4S△FNC＝42﹣4××3×1＝10＝FC2，

∴FC＝；

（3）解：如圖，過點(diǎn)C作時(shí)，由題意可知，此時(shí)的有最小值，

由圖可知：，，

，

．

的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P:

①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由；

②再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH 始終通過點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2cm?若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為喜迎中華人民共和國(guó)成立周年，某中學(xué)將舉行以“追尋紅色信仰，傳承紅色基因”為主題的“重走長(zhǎng)征路”活動(dòng)．七年級(jí)需要在文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗分發(fā)給學(xué)生作為活動(dòng)道具，已知每袋貼紙有張，每袋小紅旗有面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買．甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)相同，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少元，而且袋貼紙與袋小紅旗價(jià)格相同．

(1)水每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？

(2)如果購(gòu)買貼紙和小紅旅共袋，給每位參加活動(dòng)的學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙張，小紅旗面，恰好全部分完，請(qǐng)問該校七年級(jí)有多少名學(xué)生？

(3)在(2)條件下，兩家文具店的優(yōu)惠如下：

甲文具店：全場(chǎng)商品購(gòu)物超過元后，超出元的部分打八五折；

乙文具店：相同商品，“買十件贈(zèng)一件" ．

請(qǐng)問在哪家文具店購(gòu)買比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系是____；

(2)如圖②，點(diǎn)A在B處北偏東40°方向，在C處北偏西45°方向，則∠BAC＝____°.

(3)如圖③，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交AB于點(diǎn)F，∠1＋∠2＝90°，試說明：AB∥AB，并探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．

備用圖

（1）直接寫出_________；

（2）已知點(diǎn)，滿足，求的值；

（3）如圖，把直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，求平移多少秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1 500 m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3 100 m，則AG＋GE＝______m，由此可得小聰行走的路程為_______m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： （i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長(zhǎng)為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長(zhǎng)．

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