Question

（1）計(jì)算：

9

-（-1）²-|1-

3

|+2sin60°
（2）當(dāng)x=-

1

3

時(shí)，求（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1-

3

+1+

3

=3；
（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=3x+3-x+1=2x+4，
當(dāng)x=-

1

3

時(shí)，原式=

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．