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木工師傅做一個人字形屋梁，如圖，設計要求上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m，現有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），判斷長度為2m的木料能否做中柱AD，請通過計算說明．（注：設計只考慮長度、不計損耗）
考點：勾股定理的應用
專題：
分析：先根據等腰三角形的性質得出BD的長，在Rt△ABD中根據勾股定理求出AD的長即可．
解答：解：∵AB=CD=4，AD是△ABC的中線，BC=6，
∴AD⊥BC，BD=
1
2
BC=3．                          
由勾股定理，得AD=
AB2-BD2
=
42-32
=
7
m．
∵2＜
7
，
∴長度為2m的木料不能做中柱AD．
點評：本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若∠A與∠B互補，且∠A＞∠B，則∠B的余角是（　　）
A、
1
2
（∠A-∠B）
B、
1
2
（∠A+∠B）
C、
1
2
∠B-∠A
D、∠A-
1
2
∠B

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點，點P為BC邊上一點，把△PBD沿PD翻折，點B落在點E處，設PE交AC于F，連接CD
（1）求證：△PCF的周長=
2
CD；
（2）設DE交AC于G，若
PE
EF
=
5
3
，CD=6，求FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
24
÷
3
-
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算題
（1）計算：
27
-6
1
3
+
48
；
（2）化簡：
12
×
6
8
；
（3）解方程組：
x-y=4
2x+y=5
；
（4）解方程組：
3x+2y=7
2x+3y=8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知D是BC邊的中點，過點D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，交AC的延長線于點E，聯結EG．
（1）說明BG與CF相等的理由．
（2）說明∠BGD與∠DGE相等的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司銷售部有營業(yè)員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數1800510250210150120
人數113532
（1）求這15位銷售員該月銷售量的加權平均數、中位數和眾數；
（2）假如銷售部負責人把這位營業(yè)員的月銷售額定為這15位銷售員該月銷售量的平均數，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的月銷售額，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為增強學生體質，各校要求學生每天在校參加體育鍛煉的時間不少于1小時．我區(qū)為了解初三學生參加體育鍛煉的情況，對部分初三學生進行了抽樣調查，并將調查統計圖表繪制如下．請你根據圖表中信息解答下列問題：
時間（h）0.51.01.52.0
人數60a40b
估計我區(qū)4000名初三學生體育鍛煉時間達標的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

現在給出兩個三角形，請你把圖（1）分割成兩個等腰三角形，把圖（2）分割成三個等腰三角形．要求：在圖（1）、（2）上分割：標出分割后的三角形的各內角的度數．

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