18．現(xiàn)有面積為3000cm2的長方形板材，長是寬的3倍，請(qǐng)你估計(jì)在這塊長方形板材上能否截下三個(gè)直徑均為30cm的圓形材料，并說明理由．

分析 先求出矩形板材的長寬，估算長、寬是否大于圓形的直徑．

解答 解：能，理由如下：
設(shè)長方形的寬為a，則長為3a，
根據(jù)題意得：S=3a2=3000，
解得a=10$\sqrt{10}$，則長為30$\sqrt{10}$cm．
∵9＜10，
∴3＜$\sqrt{10}$，
∴10$\sqrt{10}$＞30，30$\sqrt{10}$＞90，
所以在這塊矩形板材上能截下三個(gè)直徑為30厘米的圓形材料．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用．解題時(shí)，注意無理數(shù)的估算的方法的應(yīng)用．

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