Question

某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期5天的圖案設(shè)計(jì)比賽，作品上交時(shí)限為周一至周五，班委會(huì)將參賽逐天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：5．且已知周三組的頻數(shù)是8．
（1）本次比賽共收到

 

件作品．
（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是

 

度．
（3）本次活動(dòng)共評(píng)出1個(gè)一等獎(jiǎng)和2個(gè)二等獎(jiǎng)，若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片，并隨機(jī)抽出兩張，請(qǐng)你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)第三組的頻數(shù)是8，除以所占的比例即可求得收到的作品數(shù)；
（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；
（3）用A表示一等獎(jiǎng)的作品，B表示二等獎(jiǎng)的作品，利用列舉法即可求解．

解答：解：（1）收到的作品總數(shù)是：8÷

4

2+3+4+6+5

=40；
（2）第五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是：360°×

5

2+3+4+6+5

=90°；
（3）用A表示一等獎(jiǎng)的作品，B表示二等獎(jiǎng)的作品．
，
共有6中情況，則P（恰好一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)）=

4

6

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．