【題目】如圖所示，直線EF與直線AB、CD相交于點M和點N，MG、NH分別平分∠AMN和∠MND，并且∠1＝∠2，由這些條件能得出AB平行于CD嗎？能得出MG平行于NH嗎？

【答案】能理由：見解析

【解析】試題分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠1＝∠AMN，∠2＝∠MND，根據(jù)條件∠1=∠2，可得∠AMN＝∠MND，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證明AB∥CD．由∠1＝∠GMN，∠2＝∠MNH，得到∠GMN＝∠MNH，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證明MG∥NH．

試題解析：解：能．理由如下：

∵MG、NH分別平分∠AMN和∠MND，∴∠1＝∠AMN，∠2＝∠MND（角平分線的定義）．

∵∠1＝∠2，∴∠AMN＝∠MND（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

∵∠1＝∠GMN，∠2＝∠MNH（角平分線的定義），∴∠GMN＝∠MNH（等量代換），∴MG∥NH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，在長方形ABCD中，AB=4，BC=3．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫出頂點A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）寫出頂點C關(guān)于直線AB對稱的點E的坐標(biāo)．

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【題目】某種商品經(jīng)過兩次降價，由原來每件25元調(diào)至16元，設(shè)平均每次下降的百分率為x%，那么x的值為（　�。�

A.20%B.20C.25D.25%

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【題目】Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°．以C為圓心，小于BC長為半徑畫弧與AC、BC邊交于點F、E．分別以E、F為圓心，大于EF為半徑畫弧，兩弧交于點N，若BC= ， 則點M到AC的距離是（　�。�

A.1
B.
C.
D.3

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【題目】如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是（ ）

A. ∠2＝∠1 B. ∠1＝∠4 C. ∠2＝∠4 D. ∠4＋∠2＝180°

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【題目】如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需________根火柴(　　)

A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC= cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下兩個問題，任選其一作答．

如圖，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．

問題一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度數(shù)．

問題二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知兩個不同的一元二次方程的判別式互為相反數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.兩個方程一定都有解B.兩個方程一定沒有解

C.兩個方程一定有公共解D.兩個方程至少一個方程有解．

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