Question

如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：因為：∠A=∠F，
根據：

 

所以：

 

∥

 

根據：

 

所以：∠

 

+∠

 

=180°
因為：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根據：

 

所以：

 

根據：

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：根據平行線的性質與判定方法分別填空即可．

解答：解：因為：∠A=∠F，
根據：已知，
所以：AC∥DF，
根據：內錯角相等，兩直線平行，
所以：∠C+∠DEC=180°，
因為：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根據：等量代換，
所以：BD∥CE，
根據：同旁內角互補，兩直線平行．
故答案為：已知，AC；DF；內錯角相等，兩直線平行；C；DEC；等量代換；BD∥CE；同旁內角互補，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握判定方法和性質并準確識圖是解題的關鍵，此類題目主要是邏輯推理能力的訓練，初學者要認真學習推理的邏輯嚴密性．