如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠OAB=60°,∠AOB=90°,反比例函數(shù)y1=
m
x
的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2=-
3
x
的圖象經(jīng)過點B,則m的值為
 
考點:相似三角形的判定與性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征
專題:
分析:根據(jù)題意,作BH⊥x軸,AM⊥y軸,∠OAB=60°,∠AOB=90°,∴△BHO∽△AMO,有
BH
OM
=
OH
AM
=
BO
AO
=
3
1
,令OM=a,則BH=
3
a
,代入反比例函數(shù)y2=-
3
x
得:x=-
3
a
,所以O(shè)H=
3
a
,得:AM=
1
a
,所以AM•OM=
1
a
•a=1
,可求得m的值.
解答:解:作BH⊥x軸,垂足為H,AM⊥y軸,垂足為M,
∵∠OAB=60°,∠AOB=90°,
∴△BHO∽△AMO,
BH
OM
=
OH
AM
=
BO
AO
=
3
1
,
令OM=a,則BH=
3
a
,
代入反比例函數(shù)y2=-
3
x
得:x=-
3
a

∴OH=
3
a
,得:AM=
1
a

AM•OM=
1
a
•a=1
,
又∵AM•OM=m,
∴m=1.
故答案為1.
點評:本題考查了反比例函數(shù)的解析式的求法,解答本題的關(guān)鍵是用三角形相似的判定,確定邊的對應(yīng)比值,采用設(shè)參數(shù)的方法進行講解,學(xué)會整體思想求解方程是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷售量y(單位:kg)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,櫻桃單價w(單位:元/kg)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系列表所示,第1天到第a天的單價相同,第a天之后,單價下降,w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系.
x(天)1a91113
w(元/kg)3232242016
請解答下列問題:
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)求a的值;
(4)第12天的銷售金額是最多的嗎?請說明你的觀點和依據(jù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F分別是AD、BC上的點,線段EF過矩形對角線AC的中點O,且EF⊥AC,PF∥AC,則EF:PE的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式組
3x<2x+4
x+3
3
-x≤-1
的解集是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E,ED與BA的延長線交于點C,且有DC=OE,若∠C=20°,則∠EOB的度數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a、b都是實數(shù),定義“*”如下:a*b=
a2+b
a+b2
,當(dāng)
a≥b
a<b
時,現(xiàn)已知3*m=19,則實數(shù)m為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則此圓錐的側(cè)面積為( 。
A、5πcm2
B、10πcm2
C、14πcm2
D、20πcm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請先化簡:
1
x-1
-
1
x2-x
,再選擇一個合適的x值代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.猜測DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問第(1)題中DE、BD、CE之間的關(guān)系是否仍然成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案