在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，E點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)．若DE=1cm，DB=2cm，求AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DE=1cm，
∴CD=DE=1cm，
∵E點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)，DB=2cm，
∴ADF=BD=2cm，
∴AC=AD+CD=2+1=3cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，BE⊥AC，CD⊥AB，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a+b）x2+（a-b）x+a2+b2+a=0，要使得該方程為一元二次方程，試給出a，b的值（至少3組）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，把四邊形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=35°，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（x-4）2+（x-2）2=x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖A、B、C是數(shù)軸上順次三點(diǎn)，A，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，5．設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，B，C之間的距離記為BC，A，B之間的距離記為AB．
（1）若BC=2AB，求b的值；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），請(qǐng)判斷：BC-AB的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：16（x+1）2=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：4x2=（x-1）2．

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