15．如圖，直角三角形斜邊長(zhǎng)為12，內(nèi)切圓的半徑為1，求三角形的周長(zhǎng)．

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AD=x，則CD=12-x，由切線長(zhǎng)定理得AD=AE=x，DC=FC=12-x，可證明四邊形OECF為正方形，則BE=BF=1，再由三角形的周長(zhǎng)公式求出這個(gè)三角形周長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：連接OE，OF．

設(shè)AD=x，則CD=12-x．
∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，
∴AD=AF=x，CD=CF=12-x．
∵∠B=∠OFC=∠OEB=90°，OE=OF，
∴四邊形OECF為正方形．
∴BE=BF=1．
∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)：2x+2（12-x）+2=26．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，以及切線長(zhǎng)定理，證得四邊形OEBF是正方形是解題的關(guān)鍵．

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6．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列結(jié)論正確的共有（　　）
①圖中的全等三角形共有3對(duì)；
②AD=CE；
③∠CDO=∠BEO；
④OC=DC+CE；
⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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3．圖1是一張長(zhǎng)方形的紙片，現(xiàn)將這張紙片沿圖1中心線從右向左對(duì)折（圖2）．在圖2中任意畫(huà)一條線，沿這條線剪一刀，展開(kāi)后分成的紙片數(shù)不一定相同．若沿圖3中AB線剪一刀，展開(kāi)后可分成2塊紙片；若沿圖4中CD線剪一刀，展開(kāi)后可分成3塊紙片．但剪一刀不能將它分成3塊以上的紙片．
現(xiàn)將圖2再沿中心線（圖5）從上向下對(duì)折（圖6），現(xiàn)在圖6中畫(huà)一條線，沿這條線剪一刀后，研究展開(kāi)后可分成幾塊紙片？（請(qǐng)?jiān)诮o定的圖中畫(huà)線，并在圖形下方的括號(hào)中寫(xiě)出按此線剪一刀，展開(kāi)后分成的紙片塊數(shù)，分成相同的塊數(shù)只畫(huà)一個(gè)圖，如果給定的小長(zhǎng)方形不夠，自已可以添加）

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10．如圖，?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF=EB；
（2）連結(jié)AC，交BF于點(diǎn)G，若EG=2，求EF的長(zhǎng)．

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20．方程4x2-3x+2=0的根的判別式△=-23，它的根的情況是沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

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A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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