【題目】(6分)△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A′ ; B′ ;C′ ;
(2)說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到? .
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;
(4)求△ABC的面積.
【答案】(1)(﹣3,1),(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣1);(2)先向左平移4個單位,再向下平移2個單位;(3)(a﹣4,b﹣2).(4)2
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可;
(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo);
(4)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.
試題解析:1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);
(2)先向左平移4個單位,再向下平移2個單位;
或:先向下平移2個單位,再向左平移4個單位;
(3)P′(a﹣4,b﹣2);
(4)△ABC的面積=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2
=6﹣1.5﹣0.5﹣2
=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)(不同于端點(diǎn)B、C),連接AG,過B、D兩點(diǎn)作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分為E、F.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若△ADF的面積為1,試求|BE﹣DF|的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=AC,D 是直線 BC 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) B、C 重合),以 AD 為一邊在 AD的右側(cè)作△ADE,AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接 CE.
(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時,求證:△ABD≌△ACE;
(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時,如果∠BAC=90°,求∠BCE 的度數(shù);
(3)如圖 3,若∠BAC=α,∠BCE=β.點(diǎn) D 在線段 CB 的延長線上時,則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,∠C=65°,∠ABC=50°.
(1)求∠BED的度數(shù);
(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.
(1)a=______________,b=_____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時,請指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時,求點(diǎn)P移動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).
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【題目】如圖,AB∥CD∥EF,∠1=75,∠2=45,點(diǎn) G為∠BED 內(nèi)一點(diǎn),且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數(shù)為 ___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列三行數(shù):
2 | 6 | 18 | 54 | 162…① |
-1 | 3 | 15 | 51 | 159…② |
-1 | -3 | -9 | -27 | -81…③ |
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?
(3)每行取第6個數(shù)計算它們的和.
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