如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=55°，求∠ACD的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．
解答：解：∵DF⊥AB
∴∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠CED=∠AEF=60°，
∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-60°-55°=65°．
答：∠ACD的度數(shù)為65°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，如果從上向下看到的平面圖形是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），
另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-2）．
（1）b=
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；（均用含a的代數(shù)式表示）
（2）若a＜2，試證明二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)一定在第三象限；
（3）若a=1，點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C重合），連結(jié)PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
 
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）若拋物線y=-x2+4mx-8m+4與直線y=3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，是否存在整數(shù)m的值使這條拋物線的“拋物線三角形”有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)？若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線，y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上恰好存在唯一的點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；請(qǐng)確定此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P（3，0），半徑為5，⊙P與拋物線y=ax2+bx+c
（a≠0）的交點(diǎn)A、B、C剛好落在坐標(biāo)軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C、D的直線是否與⊙P相切？若相切，請(qǐng)證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若直線AF交y軸于點(diǎn)K，點(diǎn)G為直線PD上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使C、G、H、K四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最��？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x-9＜3x-3和1-2x≤x-1都成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．

求證：△BEC≌△CDA．
模型應(yīng)用：
（1）已知直線l1：y=
4
3
x+4與y軸交與A點(diǎn)，將直線l1繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．
（2）如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點(diǎn)，若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC=45°，求△ABC的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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