如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，D是BC的中點，且∠ADC=45°，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號）
考點：勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)∠C=90°，∠ADC=45°得出AC=DC，再根據(jù)D是BC的中點得出BD=DC在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而得出結(jié)論．
解答：解：∵∠C=90°，∠ADC=45°，
∴AC=DC，
∵AC=
2
，
∴DC=
2
，
∵D是BC的中點
∴BD=DC=
2

∴BC=2
2

在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理
AB=
BC2+AC2
=
(2
2
)2+(
2
)2
 =
10
，
∴△ABC的周長：AC+BC+AB=
2
+2
2
+
10
=3
2
+
10
．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=55°，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（2-
3
）2013（2+
3
）2014-2|-
3
2
|-（-
2
）0-
8
÷
24
-
27
．
（2）已知關(guān)于x的不等式組
x-3(x-2)＞4
a+2x
3
≤x-1
共有5個整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+
1
4
k2+1=0，根據(jù)下列條件，分別求出k的值．
（1）方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x1=x2；
（2）方程兩實數(shù)根的積為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，頂點A，C，D均在坐標(biāo)系軸上，且點A的坐標(biāo)為（-2，0），點D的坐標(biāo)為（3，0）．過點A，C，D的拋物線為y1=ax2+bx+c，
（1）求拋物線y1=ax2+bx+c的函數(shù)表達式；
（2）直線AB的表達式為y2=mx+n，且AB與y1的另一個交點為E，求當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍；
（3）拋物線y1=ax2+bx+c的頂點為Q，在直線AE的下方，點P為拋物線上的一個動點，當(dāng)S△AQE=S△APE時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（ac≠0）與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．若線段OA、OB、OC的長滿足OC2=OA•OB，則這樣的拋物線稱為“黃金”拋物線．
（1）試判斷拋物線y=2x2+
5
2
x+
1
2
是否是“黃金”拋物線，并說明理由；
（2）若拋物線y=3x2+5x+c（其中c≠0）是“黃金”拋物線，請求出c的值；
（3）將（2）中條件下的拋物線進行一定的平移后所得的拋物線仍為“黃金”拋物線，請直接寫出平移后的拋物線解析式，及拋物線y=ax2+bx+c（ac≠0）是“黃金”拋物線應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠OBC=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD、BD．
（1）求弦AB的長；
（2）當(dāng)∠ADC=15°時，求弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
38
-
4
25
；                   
（2）（2x）2•y3÷xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x3y
÷
xy
其中（x＞0，y＞0）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案