如圖，A、B、C是一條公路上的三個村莊，A、B間的路程為50km，A、C間的路程為30km，現(xiàn)要在A、B之間建一個車站P，設P、C間的路程為xkm．
（1）用含x的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和；
（2）若車站到三個村莊的路程之和為52km，則車站應建在何處？
（3）若要使車站到三個村莊的路程之和最小，則車站應建在何處？最小路程是多少？
考點：一元一次方程的應用
專題：
分析：（1）分類討論，當點P在點C的左側和點P在點C的右側，就可以求出結論；
（2）由（1）的建立方程求出x的值即可；
（3）設車站到三個村莊的路程之和為y，就可以得出y=50+x，由一次函數(shù)的解析式的性質就可以得出結論．
解答：解：（1）由題意，得
如圖1，當點P在點C的左側．
車站到三個村莊的路程之和為：30-x+x+20+x=50+x；
如圖2，當點P在點C的右側，
車站到三個村莊的路程之和為：30+x+x+20-x=50+x；
綜上所述：車站到三個村莊的路程之和為：50+x；
（2）由題意，得
50+x=52
∴x=2
∴車站應建在村莊C的左側或右側2km處；
（3）設車站到三個村莊的路程之和為y，由題意，得
y=50+x，
∴k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x=0時，y最小=50．
∴當車站建在村莊C處，車站到三個村莊的路程之和最�。�
故最小路程為50km．
點評：本題考查了分類討論思想的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，代數(shù)式的運用，一元一次方程的運用，解答時建立一次方程求解是關鍵．
練習冊系列答案
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函數(shù)y=
1-x
中自變量x的取值范圍是
 
．

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要使二次根式
x+2
在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、x＞2B、x≥2
C、x＞-2D、x≥-2

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AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉α角，交邊AB于點M，交射線AC于點N，設AM=xAB，AN=yAC （x，y≠0）．
（1）如圖1，當△ABC為等邊三角形且α=30°時證明：△AMN∽△DMA；
（2）如圖2，證明：
1
x
+
1
y
=2；
（3）當G是AD上任意一點時（點G不與A重合），過點G的直線交邊AB于M′，交射線AC于點N′，設AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），猜想：
1
x′
+
1
y′
=
2
n
是否成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x-y=2     ①
2x+y=1   ②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

整理一批圖書，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要10天完成．
（1）兩人合做需要多少天完成？
（2）若兩人合做4天后，乙另有任務，剩下的任務由甲單獨做還需要多少天才能完成？

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在“學雷鋒-做一個有道德的人”讀書活動中，某中學為了解八年級200名學生的讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
冊數(shù) 0 1 2 3 4
人數(shù) 3 13 16 17 1
（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級200名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）
x-1
4
=
1
2
+x；
（2）2（
3
10
x-2）=3（
1
2
x-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
2x-1≤3
6-x＞0
的解集是
 
．

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