【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定:當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 , 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 下列判斷: ①當x>2時,M=y2;
②當x<0時,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,則x=1.
其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解:∵當y1=y2時,即﹣x2+4x=2x時, 解得:x=0或x=2,
∴當x>2時,利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1;當0<x<2時,y1>y2;當x<0時,利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1;
∴①錯誤;
∵拋物線y1=﹣x2+4x,直線y2=2x,當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 . 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;
∴當x<0時,根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大,M值越大;
∴②正確;
∵拋物線y1=﹣x2+4x的最大值為4,故M大于4的x值不存在,
∴③正確;
當0<x<2時,y1>y2;
當M=2,2x=2,x=1;
x>2時,y2>y1;
當M=2,﹣x2+4x=2,x1=2+ ,x2=2﹣ (舍去),
∴使得M=2的x值是1或2+ ,
∴④錯誤;
∴正確的有②③兩個.
故選:B.
若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 首先求得拋物線與直線的交點坐標,利用圖象可得當x>2時,利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1;當0<x<2時,y1>y2;當x<0時,利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1;然后根據(jù)當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 . 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;即可求得答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上有一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D,CD=
(1)點D的橫坐標為(用含m的式子表示);
(2)求反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步,徒步的路程為24千米.甲隊步行速度為4千米/時,乙隊步行速度為6千米/時.甲隊出發(fā)1小時后,乙隊才出發(fā),同時乙隊派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊之間來回進行一次聯(lián)絡(luò)(不停頓),他跑步的速度為10千米/時.
(1)乙隊追上甲隊需要多長時間?
(2)聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時,他跑步的總路程是多少?
(3)從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止,何時兩隊間間隔的路程為1千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接卓園藝術(shù)節(jié)的召開,現(xiàn)要從七、八年級學(xué)生中抽調(diào)人參加“校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等活動,其中參加“校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的 還多3人,參加“廣播體操”活動人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的 少2人,其余的參加“唱紅歌”活動,若抽調(diào)的每個學(xué)生只參加了一項活動.
(1)求參加“唱紅歌”活動的人數(shù).(用含的式子表示)
(2)求參加“廣播體操”比參加“校園集體舞”多的人數(shù).(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒,則當△BPD與△CQP全等時,v的值為( )
A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1 000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4 500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7 500元.
當?shù)匾患沂卟斯臼斋@這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸;如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司制訂了三種方案:
方案一:將蔬菜全部進行粗加工;
方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,沒有來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成:
(1)如圖中任意作一個平行四邊形框,設(shè)左上角的數(shù)為x,那么其他3個數(shù)從小到大可分別表示為 .
(2)小紅說這4個數(shù)的和是292,能求出這4個數(shù)嗎?若存在,請求出這4個數(shù).不存在說明理由.
(3)小明說4個數(shù)的和是420,存在這樣的數(shù)嗎?若存在,請求出這4個數(shù),不存在說明理由.
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