【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動,星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏.如圖,他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上,風箏固定在了D處,此時風箏線AD與水平線的夾角為30°,為了便于觀察,小明迅速向前邊移動,收線到達了離A處10米的B處,此時風箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A,B,C在同一條水平直線上,請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米?(風箏線AD,BD均為線段,≈1.414,≈1.732,最后結果精確到1米).

【答案】8

【解析】試題分析:作DHBCH,設DH=x米.根據(jù)三角函數(shù)即可表示出AHBH的長,根據(jù)AH-BH=AB即可得到一個關于x的方程,解方程即可求得x的值.

試題解析:作DHBCH,設DH=x米.

∵∠ACD=90°,

∴在直角ADH中,∠DAH=30°,AD=2DH=2x,AH=DH÷tan30°=,

在直角BDH中,∠DBH=45°,BH=DH=x,BD=x,

AH﹣BH=AB=10米,

x=10,

x=5(+1),

∴小明此時所收回的風箏線的長度為:

ADBD=2xx=(2﹣)×5(+1)

≈(2﹣1.414)×5×(1.732+1)≈8米.

答:小明此時所收回的風箏線的長度約是8米.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列合并同類項中,正確的是(
A.3x+2y=5xy
B.6x2﹣2x2=4
C.﹣5ab2+5b2a=0
D.3a2+a2=4a4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在東營市中小學標準化建設工程中,某學校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D在邊AB上運動,DE平分∠CDB交邊BC于點E,EM⊥BD垂足為M,EN⊥CD垂足為N.

(1)當AD=CD時,求證:DE∥AC;

(2)探究:AD為何值時,△BME與△CNE相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):小瓊步行步與小剛步行步消耗的能量相同,若每消耗千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多步,求小剛每消耗千卡能量需要行走多少步?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:
(1)(﹣1)2016+ ﹣(π﹣3.14)0
(2)2a2b(﹣3b2c)÷(4ab3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】27的立方根是(
A.3
B.﹣3
C.9
D.﹣9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種型號的手機,原售價4000元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后,現(xiàn)售價為2560/臺,則平均每次降價的百分率為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程:x2﹣4x﹣5=0.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案