Question

20．為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為10畝的一塊農(nóng)田進行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例．要求小麥的種植面積占總面積的60%，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價的對應(yīng)表：

	小麥	玉米	黃豆
畝產(chǎn)量（千克）	600	900	330
銷售單價（元/千克）	2	1	2.5

（1）設(shè)玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案？
（3）在（2）中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價最高？最高價是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格可以列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可知有三種設(shè)計方案；
（3）由（1）和（2）可以算出三種方案的總銷售價，然后進行比較大小即可解答本題．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得，
y=10×60%×600×2+900×x×1+（10-10×60%-x）×330×2.5=10500+75x．
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=10500+75x．
（2）根據(jù)題意可知：小麥種植面積為：10×60%=6（畝）．
故玉米、黃豆同時均按整畝數(shù)套種，有三種方案：
方案一：小麥6畝，玉米1畝，黃豆3畝；
方案二：小麥6畝，玉米2畝，黃豆2畝；
方案三：小麥6畝，玉米3畝，黃豆1畝．
（3）當(dāng)選方案一時，y=10500+75×1=10500+75=10575（元）；
當(dāng)選方案二時，y=10500+75×2=10650（元）；
當(dāng)選方案三時，y=10500+75×3=10725（元）．
∵10725＞10650＞10575，
∴采用方案三才能使總銷售價最高，最高售價為10725元．
答：在（2）中的種植方案中，采用方案三才能使總銷售價最高，最高售價為10725元．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．