【題目】如圖,是等邊三角形,過它的三個頂點分別作對邊的平行線,則圖中共有______個等邊三角形.

【答案】5

【解析】

ABC是等邊三角形,可得三個內(nèi)角都是60°,再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,可得AFC、BCEABD都是等邊三角形,而最大的DEF也是等邊三角形,所以共有5個.

解:∵△ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=∠BCA=∠CAB60°,

DFBC,

∴∠FAC=∠ACB60°,∠DAB=∠ABC60°,

同理:∠ACF=∠BAC60°

AFC中,∠FAC=∠ACF60°

∴△AFC是等邊三角形,

同理可證:ABD,BCE都是等邊三角形,

因此∠E=∠F=∠D60°DEF是等邊三角形,

故有5個等邊三角形,

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的頂點P的坐標為(n,n2+2n+1)(n≥1.

1)求bncn之間的關(guān)系式;

2)若拋物線y=-x2+bx+cx軸交于點A,B(點A在點B的左邊),點PAB的距離等于線段AB長的2倍,求此拋物線y=-x2+bx+c的解析式;

3)設(shè)拋物線y=-x2+bx+cy軸交于點D,O為原點,矩形OEFD的頂點E,F分別在x軸和該拋物線上,當矩形OEFD的面積為20時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在E處,BEAD于點F.

1)求證:FB=FD;

2)如圖2,連接AE,求證:AE∥BD;

3)如圖3,延長BADE相交于點G,連接GF并延長交BD于點H,求證:GH垂直平分BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為的正方形四個角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當三角形的直角邊由小變大時,陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:

三角形的直角邊長/

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

陰影部分的面積/

398

392

382

368

350

302

272

200

(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?

(2)請將上述表格補充完整;

(3)當?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時,陰影部分的面積是怎樣變化的?

(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為,圖中陰影部分的面積為,寫出的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點,過點D作⊙O的切線交BC于點M,則DM的長為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,于點,點為直線上不與點重合的一個動點.

(1)求線段的長;

(2)的面積是6時,求點的坐標;

(3)軸上是否存在點,使得以、為頂點的三角形與全等,若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標,否則,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某政府部門進行公務(wù)員招聘考試,其中三人中錄取一人,他們的成績?nèi)缦拢?/span>

測試成績

題目

文化課知識

74

87

69

面試

58

74

70

平時表現(xiàn)

87

43

65

1)按照平均成績甲、乙、丙誰應(yīng)被錄?

2)若按照文化課知識、面試、平時表現(xiàn)的成績已431的比例錄取,甲、乙、丙誰應(yīng)被錄。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=n-2×180°.

1甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n.若不對,說明理由;

2n邊形變?yōu)?/span>n+x邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D,且DAAB=12.

(1)求∠CDB的度數(shù);

(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.

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