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拋物線y=ax2-h2的形狀與拋物線y=2x2相同,但開口方向相反,對稱軸與拋物線y=(x-2)2相同.
(1)求拋物線y=a(x-h)2的解析式.
(2)求拋物線y=a(x-h)2與y軸的交點坐標.
考點:待定系數法求二次函數解析式
專題:計算題
分析:(1)利用拋物線解析式a的意義,以及對稱軸公式求出a與h的值,即可確定出解析式;
(2)拋物線解析式令x=0求出y的值,即可確定出與y軸交點坐標.
解答:解:(1)根據題意得:a=2,h=2,
則拋物線解析式為y=2(x-2)2=2x2-8x+8;
(2)令x=0,得到y=8,
則拋物線與y軸交點為(0,8).
點評:此題考查了待定系數法求二次函數解析式,熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵.
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