【題目】張大伯承包了一個四邊形的池塘,如圖所示,它的四個角A,B,C,D處均有一棵大樹,張大伯今年養(yǎng)魚喜獲豐收,明年準(zhǔn)備把池塘面積擴大一倍,但又不想毀掉這四棵大樹,并且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀.張大伯這一設(shè)想是否能實現(xiàn)?請你幫助他解決一下,并畫出草圖.

【答案】見解析

【解析】

此題的關(guān)鍵是讀懂題意,即理解張大伯的意思,把地擴大成平行四邊形,而且面積要為原來的一倍.就可連接對角線AC,BD交于點O,過點ABD的平行線,過點CBD的平行線,過點BAC的平行線,過點DAC的平行線,四條平行線依次交于M,N,G,H四點,則可得四邊形AODH,AOBM,BOCN,OCGD均為平行四邊形.由全等形就可證明擴大后的是原來的一倍.

如圖所示.

連接對角線ACBD交于點O,

過點ABD的平行線,過點CBD的平行線,

過點BAC的平行線,過點DAC的平行線,

四條平行線依次交于M,N,GH四點,

則可得四邊形AODH,AOBM,BOCNOCGD均為平行四邊形.

AODH中,AO=HDAH=OD,AD=AD,

∴△AHD≌△AOD

SAHD=SAOD,同理SCOD=SCGDSABM=SABO,SBCO=SBCN

SMNGH=2S四邊形ABCD,MNGH即為所示.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,是某學(xué)校的平面簡圖,以學(xué)校大門位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系.寫出圖中教學(xué)樓、圖書館、體育館、實驗樓、學(xué)生公寓位置的坐標(biāo)(網(wǎng)格小正方形的邊長記為1個長度單位).

教學(xué)樓:_____________

圖書館:_____________;

體育館:_____________;

實驗樓:_____________;

學(xué)生公寓:_____________

2)點在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,三角形的面積為

①三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為:________),____,_____),____);

②點是一動點,若三角形面積等于三角形面積.求點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A,B,C三點的坐標(biāo);

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系?

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD交于點O,ACBC,且ABCD的周長為36,OCD的周長比OBC的周長大2

1)求BC,CD的長;

2)求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別是點,且滿足:

1)則_________,_________

2軸負半軸上一點,過點軸于點

①如圖1,的角平分線交于點,求的度數(shù);

②如圖2,點的坐標(biāo)為,點為線段上一點,求之間滿足的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,∠B=∠C,要使四邊形ABCD為矩形,還需添加一個條件,這個條件可以是(  )

A. ABCD

B. ACBD

C. A=∠D

D. A=∠B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖8中圖,兩個等邊ABD,CBD的邊長均為1,將ABD沿AC方向向

右平移到ABD的位置得到圖,則陰影部分的周長為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的有( 。

同位角相等;

若∠A+B+C180°,則∠A、∠B、∠C互補;

同一平面內(nèi)的三條直線ab、c,若abca相交,則cb相交;

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是平行或垂直;

有公共頂點并且相等的角是對頂角.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小慧從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,此時需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時一致,則方向的調(diào)整應(yīng)為(

A.左轉(zhuǎn)80°B.右轉(zhuǎn)80°C.左轉(zhuǎn)100°D.右轉(zhuǎn)100°

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同步練習(xí)冊答案