5．如圖，已知直線l1∥l2，直線l3⊥l4于A，在l2上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．27°B．53°C．63°D．54°

分析 求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可．

解答 解：
∵直線l3⊥l4于A，
∴∠4=90°，
∴∠1+∠3=9°，
∵∠1=27°，
∴∠3=63°，
∵直線l1∥直線l2，
∴∠2=∠3=63°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了完全一樣的一個(gè)三角形，他根據(jù)的定理是（　�。�
A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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16．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的條件是（　�。�
A．AD：AB=DE：BCB．AD：DB=DE：BCC．AD：DB=AE：ECD．AE：AC=AD：DB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．將函數(shù)y=3x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y=3x-1．

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20．如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，則$\frac{OB}{OD}$=2．

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10．如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）如圖1，求證：△ABP≌△CBE；
（2）如圖2，連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)P與BC交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：AP⊥BD；
（3）如圖3，當(dāng)$\frac{CP}{BP}$=2時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知拋物線y=mx2+2mx+c（m≠0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若P是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA，交AC于點(diǎn)E，連接AP，當(dāng)△AEP的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，⊙Q為△ABD的外接圓，求證⊙Q與直線y=2相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若代數(shù)式x2+4的值與5x的值相等，則x=1或4．

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4．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，$\frac{5}{2}$）直線y=kx-$\frac{3}{2}$過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．
（1）求拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與直線y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作DE⊥y軸于點(diǎn)E．探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求L與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出L的最大值．

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