Question

3．計(jì)算：
（1）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{24}$+3$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計(jì)算；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=2²-（$\sqrt{3}$）²
=4-3
=1；
（2）原式=（2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$）÷$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{2}$÷$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．