【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學生課余活動,組織同學開展每周一次的社團活動,活動內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項,為方便組織,規(guī)定每位同學只能報一項活動,根據(jù)報名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寫出扇形統(tǒng)計圖中的m和n的值;
(3)瑤瑤和欣欣兩名同學對足球、籃球、象棋三項活動都很感興趣,決定從三項活動中隨機抽取一項參加,利用樹狀圖或列表表示所有可能結(jié)果,并求出兩人參加同一項目的概率;
(4)由于場地限制,參加足球活動的學生人數(shù)不能超過參加其余活動學生人數(shù)的 ,那么至少幾位同學需要從參加足球活動調(diào)整到參加其余活動?
【答案】
(1)解:本次調(diào)查的學生總數(shù)為60÷20%=300(人),
∴選擇“跳繩”的學生有300﹣(60+50+30+120)=40(人),
補全圖形為:
(2)解:扇形統(tǒng)計圖中象棋所占百分比為m%= ×100%=40%,其圓心角度數(shù)為360°×40%=144°,
∴m=40,n=144;
(3)解:設(shè)足球、籃球、象棋三項活動分別為A,B,C,
畫樹狀圖得:
∴所求概率P(同一項活動)= = ;
(4)解:設(shè)x位同學從參加足球項目調(diào)整到其他項目.
根據(jù)題意,得:60﹣x≤ (240+x),
解得:x≥17 ,
∵x為整數(shù),
∴至少需要18位學生調(diào)離足球
【解析】(1)由足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再減去其余活動人數(shù)可得跳繩人數(shù),即可補全條形圖;(2)用象棋人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比,再乘以360度可得n的值;(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,再找到同一活動的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式可得答案;(4)設(shè)x位同學從參加足球項目調(diào)整到其他項目,根據(jù)“參加足球活動的學生人數(shù)不能超過參加其余活動學生人數(shù)的 ”列不等式求解可得.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC. ①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從2012年7月1日起,居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”,分三個檔次收費,第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”,第二、三檔實行“提高電價”,具體收費情況如圖的折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題;
(1)當用電量是180千瓦時時,電費是__________元;
(2)第二檔的用電量范圍是__________;
(3)“基本電價”是__________元/千瓦時;
(4)小明家8月份的電費是328.5元,這個月他家用電多少千瓦時?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)計算:(π﹣3.14)0+( )﹣1+|﹣2 |﹣ .
(2)先化簡,再求值: ÷( ﹣x+1),并從﹣tan60°≤x≤2cos30°取出一個合適的整數(shù),求出式子的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上A 點對應(yīng)的數(shù)為﹣5,B 點在A 點右邊,電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動,電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運動.
(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C 點,求C 點表示的數(shù);
(2)若它們同時出發(fā),若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 點表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒,是否存在t的值,使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,說明理由.
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD=BC,∠C=∠D=90°,下列結(jié)論中不成立的是( )
A. ∠DAE=∠CBE B. CE=DE C. △DAE與△CBE不一定全等 D. ∠1=∠2
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【題目】如圖,P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AC=,則四邊形PEBF的周長為( )
A. B. 2 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,點A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn),同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù).
(2)在運動過程中,當∠AOB第二次達到60°時,求t的值.
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過180°的角)的平分線?如果存在,請直接寫出t的值;如果不存在,請說明理由.
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