Question

【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)，組織同學(xué)開展每周一次的社團(tuán)活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項(xiàng)，為方便組織，規(guī)定每位同學(xué)只能報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)，根據(jù)報(bào)名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m和n的值；
（3）瑤瑤和欣欣兩名同學(xué)對(duì)足球、籃球、象棋三項(xiàng)活動(dòng)都很感興趣，決定從三項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)參加，利用樹狀圖或列表表示所有可能結(jié)果，并求出兩人參加同一項(xiàng)目的概率；
（4）由于場地限制，參加足球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)不能超過參加其余活動(dòng)學(xué)生人數(shù)的 ，那么至少幾位同學(xué)需要從參加足球活動(dòng)調(diào)整到參加其余活動(dòng)？

Answer 1

【答案】
（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷20%=300（人），

∴選擇“跳繩”的學(xué)生有300﹣（60+50+30+120）=40（人），

補(bǔ)全圖形為：

（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中象棋所占百分比為m%= ×100%=40%，其圓心角度數(shù)為360°×40%=144°，

∴m=40，n=144；

（3）解：設(shè)足球、籃球、象棋三項(xiàng)活動(dòng)分別為A，B，C，

畫樹狀圖得：

∴所求概率P（同一項(xiàng)活動(dòng)）= = ；

（4）解：設(shè)x位同學(xué)從參加足球項(xiàng)目調(diào)整到其他項(xiàng)目．

根據(jù)題意，得：60﹣x≤ （240+x），

解得：x≥17 ，

∵x為整數(shù)，

∴至少需要18位學(xué)生調(diào)離足球

【解析】（1）由足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再減去其余活動(dòng)人數(shù)可得跳繩人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用象棋人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比，再乘以360度可得n的值；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到同一活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；（4）設(shè)x位同學(xué)從參加足球項(xiàng)目調(diào)整到其他項(xiàng)目，根據(jù)“參加足球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)不能超過參加其余活動(dòng)學(xué)生人數(shù)的 ”列不等式求解可得．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．