【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C在，，OA＝3，CD⊥OB于點D，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】π﹣．

【解析】

連接OC，AC，如圖，由點C為的三等分點可得∠COD＝30°，∠AOC＝60°，由CD⊥OB可得CD∥OA，進而可得S△OCD＝S△ACD，解直角△OCD即可求出CD與OD的長，然后利用陰影部分的面積＝S△ACD+S扇形AOC－S△AOC代入數(shù)據(jù)計算即可．

解：連接OC，AC，如圖，

∵點C為的三等分點，∠AOB＝90°，

∴∠COD＝30°，∠AOC＝60°，

∵CD⊥OB，∴CD∥OA，

∴S△OCD＝S△ACD，

∵∠CDO＝90°，∠DOC＝30°，OC＝OA＝3，

∴CD＝，OD＝，

∴圖中陰影部分的面積＝S△ACD+S扇形AOC－S△AOC＝＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩同學從地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離為和行駛時間之間的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.、兩地相距B.甲在途中停留了0.5小時

C.全程乙比甲少用了1小時D.乙出發(fā)后0.5小時追上甲

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（6，），AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，連接BC．點D是線段AC的中點，點E的坐標為（0，），點F是線段EO上的一個動點．過點A，D，F的拋物線與x軸正半軸交于點G，連接DG交線段AB于點M．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)當點F運動到原點時，求過A，D，F三點的拋物線的函數(shù)表達式及點G的坐標；

(3)以線段DM為一邊作等邊三角形DMP，點P與點A在直線DG同側(cè)，當點F從點E運動到點O時，請直接寫出點P運動的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：對于函數(shù)y，我們稱函數(shù)叫做函數(shù)|y|的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y的正值函數(shù)為y=||．

如圖，曲線y(x＞0)請你在圖中畫出y=x+3的正值函數(shù)的圖象．

（1）寫出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y(x＞0)的交點分別是A，B，C．點D是線段AC上一動點(不包括端點)，過點D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點E，與曲線交于點P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點為線段上一點，分別以線段為直角邊作兩個等腰直角三角形，，連接，線段之間的數(shù)量關系為__；位置關系為_________．

（2）拓展研究：如圖2，把繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，線段交于點F，則之間的關系是否仍然成立，說明理由；

（3）解決問題：如圖3，已知，連接，把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出線段的取值范圍．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組對函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進行探究，請你幫助解決下面問題：

（1）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　 ；

（2）如表是x、y的幾組對應值，則m＝　 ；

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

（3）如圖，已經(jīng)畫出了該函數(shù)圖象的一部分，請你畫出函數(shù)圖象的另一部分；

（4）該函數(shù)圖象兩個分支關于一個點成中心對稱，這個點的坐標是　 ；

（5）若函數(shù)y＝的圖象上有三點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）且x1＜x2＜3＜x3，則y1、y2、y3的大小關系是　 （用“＜”連接）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標．

（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況；

（2）求點A落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側(cè)），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是直線上一動點，點是直線上動點，點是直線上一動點，且，．

（1）如圖1，當點，，分別在，，邊上時，請你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當在延長線上，在延長線上，在延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當時，請直接寫出的長．

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