Question

若兩條不同的拋物線y₁=x²+kx+1和y₂=x²-x-k交于x軸上同一點(diǎn)，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)題意得出x²+kx+1=x²-x-k，進(jìn)而求出圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值．

解答：解：∵兩條不同的拋物線y₁=x²+kx+1和y₂=x²-x-k交于x軸上同一點(diǎn)，
∴x²+kx+1=x²-x-k，
解得：x=-1，
則兩圖象與x軸交在（-1，0）上，
則0=1+1-k，
解得：k=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，得出其交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．