Question

15．某中學九（2）班同學為了了解2014年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：

月均用水量x（噸）	頻數(shù)	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	12	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤3	2	0.04

請解答以下問題：
（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）求被調(diào)查的家庭中，用水量不超過15噸的家庭占總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20噸的家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)月用電量是0＜x≤5的戶數(shù)是6，對應的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶數(shù)，然后利用總戶數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（2）把該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20＜x≤25的頻率，進而求出月均用水量超過20t的頻率，乘以1000即可得到結果．

解答 解：（1）調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50（戶），
則月用水量5＜x≤10的頻數(shù)是：50×0.24=12（戶），
月用水量20＜x≤25的頻率=$\frac{4}{50}$=0.08；
故答案為：12，0.08；
補全的圖形如下圖：


（2）該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，
即月均用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%．

（3）月均用水量在20＜x≤25的頻率為1-（0.12+0.24+0.32+0.20+0.04）=0.08，
故月均用水量超過20t的頻率為0.08+0.04=0.12，
則該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有1000×0.12=120（戶）．

點評 本題主要考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取有關信息，在解題時必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖．