【題目】如圖,將正方形ABCD折疊,使頂點ACD邊上的一點H重合(H不與端點C,D重合),折痕交AD于點AB E,交BC于點F,邊AB折疊后與邊BC交于點G,設(shè)正方形ABCD的周長為m,的周長為n,則的值為(

A.B.C.D.H點位置的變化而變化

【答案】B

【解析】

設(shè)CH=x,DE=y,則DH=-x,EH=-y,然后利用正方形的性質(zhì)和折疊可以證明DEH∽△CHG,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可以把CG,HG分別用x,y分別表示,CHG的周長也用x,y表示,然后在RtDEH中根據(jù)勾股定理可以得到x-x2=y,進而求出CHG的周長.

解:設(shè)CH=xDE=y,則DH=-x,EH=-y
∵∠EHG=90°,
∴∠DHE+CHG=90°
∵∠DHE+DEH=90°,
∴∠DEH=CHG
又∵∠D=C=90°,DEH∽△CHG,
,即
CG=,HG=
CHG的周長為n=CH+CG+HG=,
RtDEH中,DH2+DE2=EH2
即(-x2+y2=-y2
整理得-x2=
n=CH+HG+CG=,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1.在RtABC中,C=90°,AC=BC,AP、BP分別平分CABCBA,過點PDEABAC于點D,交BC于點E.求證:①點P是線段DE的中點;求證:BP2=BE·BA;

2)如圖2.在RtABC中,C=90°,AB=13BC=12,BP平分ABC,過點PDEABAC于點D,交BC于點E,若點P為線段DE的中點,求AD的長度.

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【題目】如圖,在中,,,點為直線上一點,點延長線上一點,且,連結(jié)、、

1)求證:

2)若,求的度數(shù).

3)若點的外心,當(dāng)點在直線的一個位置運動到另一個位置時,點恰好在的內(nèi)部,請直接寫出點走過的距離為_____

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.

1)若這種冰箱的售價降低50元,每天的利潤是 元;

2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到更多的實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?

3)每臺冰箱降價多少元時利潤最高,并求出最高利潤.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y的圖象在第二象限內(nèi)交于點A,過點AABx軸于點B,OB1

1)求該反比例函數(shù)的表達式;

2)若點P是該反比例函數(shù)圖象上一點,且△PAB的面積為3,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(點軸的正半軸上),與軸交于點,矩形的一條邊在線段上,頂點,分別在線段,上.

求點,,的坐標(biāo);

若點的坐標(biāo)為,矩形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)表達式,并指出的取值范圍;

當(dāng)矩形的面積取最大值時,

①求直線的解析式;

②在射線上取一點,使,若點恰好落在該拋物線上,則________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型,在某高峰時段,單位時間進出口,的機動車輛數(shù)如圖所示,圖中,,分別表示該時段單位時間通過路段,的機動車輛數(shù)(假設(shè):單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等).

1)若,__________

2的等量關(guān)系為__________

3,,的大小關(guān)系為__________.(用>連接).

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【題目】如圖,池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹AB在點C處折斷,AC部分倒下,點A與水面上的點E重合,部分沉入水中后,點A與水中的點F重合,CF交水面于點D,DF2m,∠CEB30°,∠CDB45°,求CB部分的高度.(精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠B90°,ABBC12cm,點D從點A出發(fā)沿邊AB2cm/s的速度向點B移動,移動過程中始終保持DEBC,DFAC(點EF分別在AC、BC上).設(shè)點D移動的時間為t秒.

1)試判斷四邊形DFCE的形狀,并說明理由;

2)當(dāng)t為何值時,四邊形DFCE的面積等于20cm2?

3)如圖2,以點F為圓心,FC的長為半徑作⊙F,在運動過程中,當(dāng)⊙F與四邊形DFCE只有1個公共點時,請直接寫出t的取值范圍.

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