Question

已知二元一次方程組

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解x、y均是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡(jiǎn)|4a+5|-|a-4|．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專(zhuān)題：

分析：（1）先解方程組，再根據(jù)x＞0，y＞0，解關(guān)于a的不等式組，即可得出a的取值范圍；
（2）根據(jù)a的取值范圍，化簡(jiǎn)即可．

解答：解：解二元一次方程組

x+y=3a+9 x-y=5a+1

得

x=4a+5 y=-a+4

，
∵x＞0，y＞0，
∴x＞0，y＞0，
∴

4a+5＞0 -a+4＞0

，
解得-

5

4

＜a＜4；
（2）∵-

5

4

＜a＜4，
∴|4a+5|-|a-4|=4a+5+a-4=5a+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解以及解一元一次不等式組，注意方程組與不等式組之間的轉(zhuǎn)化．