【題目】某風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，小明家把一步行臺階由傾角45°改為傾角為30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面），結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，

（1）改后的臺階坡面會加長多少？

（2）改好的臺階多占多長一段水平地面？

【答案】（1）約2.1米．（2）改善后的臺階多占2.6米長的一段水平地面．

【解析】

（1）在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC、然后在直角三角形ADC中求得AD的長，AD﹣AB即是所求的解．

（2）在Rt△ABC中，由BC＝ABcos45°求得BC長，再由CD＝求得CD的長，根據(jù)BD＝CD﹣BC可得答案．

解：（1）∵在直角三角形ABC中，AC＝ABsin45°＝（m）

在直角三角形ADC中，AD＝（米），

∴AD﹣AB＝（5﹣5）（米）≈5×（1.414﹣1）＝2.07≈2.1（米）．

即改善后的臺階坡面加長約2.1米．

（2）如圖，在Rt△ABC中，BC＝ABcos45°＝5cos45°＝（米）．

在Rt△ACD中，CD＝（米）．

∴BD＝CD﹣BC＝≈2.6（米）．

答：改善后的臺階多占2.6米長的一段水平地面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是_____．

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【題目】如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況（單位：千米/時）

（1）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）計算這些車的平均速度；（結(jié)果精確到0.1）

（3）若某車以50.5千米/時的速度經(jīng)過該路口，能否說該車的速度要比一半以上車的速度快？并說明判斷理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿直線BE折疊，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，延長BA'，交邊DC于點(diǎn)F．若點(diǎn)F是DC的三等分點(diǎn)，則CD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李同學(xué)根據(jù)6位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績繪制了一條形統(tǒng)計圖(如圖).

(1)哪位同學(xué)的分?jǐn)?shù)最高，哪位同學(xué)的分?jǐn)?shù)最低，他們相差多少?

(2)小張的分?jǐn)?shù)是小孫分?jǐn)?shù)的幾倍?

(3)這個圖易使人產(chǎn)生錯誤的感覺嗎?為什么?

(4)為了更為直觀、清楚地反映這6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)狀況,這個圖應(yīng)做怎樣的改動?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一座古塔AH的高為33米，AH⊥直線l，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該古塔塔剎AB的高，在直線l上選取了點(diǎn)D，在D處測得點(diǎn)A的仰角為26.6°，測得點(diǎn)B的仰角為22.8°，求該古塔塔剎AB的高．（精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場進(jìn)了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種空氣凈化器每周的銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的關(guān)系如圖所示：

（1）請寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與 售價x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的范圍）；

（2）若空氣凈化器每周的銷售利潤為W（元），則當(dāng)售價為多少時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF=AC，

（1）求證：△ABF是直角三角形．

（2）若AC＝6，則直接回答BF的長是多少．

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