【題目】下列關于的二次三項式中(表示實數(shù)),在實數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是(

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

利用一元二次方程根的情況決定二次三項式的因式分解,進而分析b2-4ac的符號,得出答案.

解:A、x2-2x+2=0時,
b2-4ac=4-4×1×2=-40,
則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解,故此選項錯誤;
B、時,

b2-4ac=-4×2×1=-8,有可能大于0,小于0,等于0,
則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不一定能因式分解,故此選項錯誤;
C、=0時,

b2-4ac=4-4×1=4-4m,有可能大于0,小于0,等于0
則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不一定能因式分解,故此選項錯誤;
D、=0時,
b2-4ac=-4×1×-1=,
則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)一定能因式分解,故此選項正確.
故選:D

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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計算: 其中小明的解答過程如下:

解:原式A

B

C

D

1)上述計算過程中,是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的?請寫出該步代號:______;

2)寫出錯誤原因是____________;

3)本題正確的解答過程.

解:

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(1)連接AE,求證:AEF是等腰三角形;

猜想與發(fā)現(xiàn):

(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關系和位置關系,得出結論.

結論1:DM、MN的數(shù)量關系是 ;

結論2:DM、MN的位置關系是 ;

拓展與探究:

(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

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