9．已知x=$\sqrt{2}$，x=$\sqrt{6}$是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解，求a和b的值．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=-a，$\sqrt{2}$•$\sqrt{6}$=b，然后根據(jù)二次根式的運算求出a和b的值．

解答 解：根據(jù)題意得$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=-a，$\sqrt{2}$•$\sqrt{6}$=b，
所以a=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

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相關(guān)習(xí)題

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19．a(chǎn)、b、$\sqrt{10}$c是△ABC的三邊長，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，則△ABC是直角三角形或等腰三角形三角形．

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20．我們把a，b，c三個數(shù)的中位數(shù)記作Z{a，b，c}，直線y=kx+$\frac{1}{2}$（k＞0）與函數(shù)y=Z{x2-1，x+1，-x+1}的圖象有且只有2個交點，則k的取值為$\frac{1}{2}$＜k≤1或k=$\frac{5}{4}$．

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17．計算：（-0.125）2013×22013×42014=-4．

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4．計算：$\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+4}$÷（x+2）•$\frac{{x}^{2}-4}{3-x}$．

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3．如圖所示，一塊兒三角形空地ABC，要在其內(nèi)部建一個菱形花園，使得B為菱形花園的一個頂點，其余3個頂點分別在△ABC的3條邊上．你能設(shè)計出此菱形花園嗎？

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10．如圖，D是△ABC的外角∠CAE平分線AP上一點，求證：DC+DB＞AB+AC．

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7．全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源己成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？
（2）如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年后，該地區(qū)將喪失土地資源？

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8．已知二次函數(shù)y=-x2+6x-8．
（1）該函數(shù)圖象的對稱軸是x=3，頂點坐標(biāo)（3，1）；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并描點畫出函數(shù)圖象；
x……
y……
（3）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（4）利用圖象直接回答當(dāng)x為何值時，函數(shù)值y大于0？

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