Question

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示．
（1）求a、c的值；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大？

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：（1）由圖象可知：拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（4，0），a＞0；代入解析式即可求得；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式求得對(duì)稱軸x=

5

2

，即可判定函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值．

解答：解：（1）由圖象可知：拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（4，0），a＞0；
則

a-5+c=0 16a-20+c=0

，
解得

a=1 c=4

；

（2）∵

a=1 c=4

，
∴拋物線的解析式為y=x²-5x+4，
∵對(duì)稱軸x=-

b

2a

=-

-5

2

=

5

2

，
∴當(dāng)x＞

5

2

時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式和拋物線的對(duì)稱軸，以及拋物線的性質(zhì)等，題型較簡(jiǎn)單，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是關(guān)鍵．