Question

給出下列說法及函數(shù)y=x，y=x²和y=

1

x

．
①如果

1

a

＞a＞a²，那么0＜a＜1；   
②如果a²＞a＞

1

a

，那么a＞1；
③如果

1

a

＞a²＞a，那么-1＜a＜0； 
④如果a²＞

1

a

＞a時，那么a＜-1．
以上說法正確的是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的圖象

專題：

分析：聯(lián)立y=x和y=

1

x

．求出交點坐標，然后結(jié)合圖形分階段求出三個函數(shù)的函數(shù)值的大小即可．

解答：解：聯(lián)立

y=x y= 1 x

，解得

x1=1 y1=1

，

x2=-1 y2=-1

，
所以，兩交點坐標分別為（-1，-1），（1，1），
由圖可知，

1

a

＞a＞a²時，0＜a＜1，故①正確；
a²＞a＞

1

a

時，a＞1或-1＜a＜0，故②錯誤；

1

a

＞a²＞a時，a值不存在，故③錯誤；
a²＞

1

a

＞a時，a＜-1，故④正確；
綜上所述，說法正確的是①④．
故答案為：①④．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象，準確識圖是解題的關(guān)鍵．