【題目】甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛,需要調(diào)往B縣8輛,已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元.
(1)設(shè)乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,先填好下表,再寫出總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求總運費不超過900元,問共有幾種調(diào)運方案?
(3)求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少元?
【答案】(1)甲往A:10-x,甲往B:2+x,乙往A:x,乙往B:6-x,;(2)3;(3)860,方案見試題解析.
【解析】
試題(1)若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,那么乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車、甲給A縣調(diào)農(nóng)用車、以及甲縣給B縣調(diào)車數(shù)量都可表示出來,然后依據(jù)各自運費,把總運費表示即可;
(2)若要求總運費不超過900元,則可根據(jù)(1)列不等式求解;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,求出最低運費即可.
試題解析:(1)若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛(x≤6),則乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車6﹣x輛,A縣需10輛車,故甲給A縣調(diào)農(nóng)用車10﹣x輛,那么甲縣給B縣調(diào)車x+2輛,根據(jù)各個調(diào)用方式的運費可以列出方程如下:,化簡得:(0≤x≤6);
(2)總運費不超過900,即y≤900,代入函數(shù)關(guān)系式得,解得x≤2,所以x=0,1,2,
即如下三種方案:1.甲往A:10輛;乙往A:0輛甲往B:2輛;乙往B:6輛,
2.甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
3.甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;
(3)要使得總運費最低,由(0≤x≤6)知,x=0時y值最小為860,
即上面(2)的第一種方案:甲往A:10輛;乙往A:0輛;甲往B:2輛;乙往B:6輛,總運費最少為860元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過正方形ABOC的三個頂點A,B,C,則ac的值是 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CH為△ABC斜邊上的中線,點F為CH上一點,連接BF并延長交AC于點D,過點A作AE⊥AC,連接CE和DE,若∠ACE=2∠ABF,CE=13,CD=8,則△CDE的面積為__________.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC與y軸相交于點M,且M是BC的中點,A,B,D三點的坐標(biāo)分別是A(﹣1,0),B(﹣l,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D,M,N.
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線上是否存在點P,使得PA=PC?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E,點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點,當(dāng)點Q在什么位置時有|QE﹣QC|最大?并求出最大值.
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【題目】問題情境:如圖1,,,.求 度數(shù).
小明的思路是:如圖2,過 作 ,通過平行線性質(zhì),可得 .
問題遷移:
(1)如圖3,,點 在射線 上運動,當(dāng)點 在 、 兩點之間運動時,,. 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點 在 、 兩點外側(cè)運動時(點 與點 、 、 三點不重合),請你直接寫出 、 、 間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊CD,DA上的點,且CE=DF,AE與BF交于點M.求證:AE⊥BF.
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【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是 的中點,點D在OB上,點E在OB的延長線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長為2 時,則陰影部分的面積為( )
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
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【題目】(1)思考探究:如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點,已知∠ABC=70°,∠ACD=100°.求∠A和∠P的度數(shù).
(2)類比探究:如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點,已知∠P=n°.求∠A的度數(shù)(用含n的式子表示).
(3)拓展遷移:已知,在四邊形ABCD中,四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點P,∠P=n°,請畫出圖形;并探究出∠A+∠D的度數(shù)(用含n的式子表示).
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