Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________；

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）(4，－2)，　(1，0)；（2）7.5.

【解析】(1)、關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；(2)、根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出三角形的面積．

（1）(4，－2)　(1，0)

（2）如圖，因?yàn)?/span>A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)，

過點(diǎn)B′作x軸的平行線交A′C′于點(diǎn)D，則B′D⊥A′C′，

所以A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3，

所以S△A′B′C′＝A′C′·B′D＝×5×3＝7.5，

即（1）中的△A′B′C′的面積是7.5.