7．如圖，在△ABC與△FDE中，點D在AB上，點B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．求證：△ABC≌△FDE．

分析 根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠F，求出AB=FD，根據(jù)AAS推出全等即可．

解答 證明：∵AC∥FE，
∴∠A=∠F，
∵AD=FB，
∴AD+DB=FB+DB，
即AB=FD，
在△ABC和△FDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠A=∠F}\\{AB=FD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（AAS）．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應用，能求出全等的三個條件是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，則∠EFD=55°．

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18．甲班有35人，乙班有26人．現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學去養(yǎng)老院參加敬老活動．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多3人，那么甲班剩余的人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．問從乙班抽調(diào)了多少人參加了這次敬老活動？

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15．一般地，當α為銳角時sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=$\frac{1}{2}$，由此可知：sin240°的值為-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點（點D不與點A、B重合），連接CD，過點D作CD的垂線交射線CA于點E．當△ADE為等腰三角形時，AD的長度為1或$\sqrt{3}$．

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12．如圖，點A、B分別表示的數(shù)是6、-12，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，它們同時都向右運動．點M從點A出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，點N從點B出發(fā)，速度為點M的3倍，點P從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位長度．
（1）當運動3秒時，點M、N、P分別表示的數(shù)是12、6、3；
（2）求運動多少秒時，點P到點M、N的距離相等？

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19．某商場以每個80元的價格進了一批玩具，當售價為120元時，商場平均每天可售出20個．為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出2個．設(shè)每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進價，商場每天的銷售利潤為y元．
（1）降價后商場平均每天可售出20+2x個玩具；
（2）求y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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16．如圖1，已知A、B、C三點的坐標分別為A（1，0），B（4，0），C（5，5）．試在給出的直角坐標平面內(nèi)畫△ABC，再畫△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC，并求出△A′B′C′的面積．

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17．已知a是$\sqrt{5}$的整數(shù)部分，b是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分，求a+$\frac{1}{b+2}$的值．

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