Question

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的小長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1），然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖（2），中間恰好空出一個邊長為10cm的小正方形（陰影部分），假設(shè)小長方形的長為y，寬為x，且y＞x，
（1）寫出圖（1）中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出圖中（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出每塊瓷磚的長與寬．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）觀察圖形，三個長方形的長的和正好等于其余的長方形的寬的和，然后列式整理即可；
（2）觀察圖形，兩個長方形的寬的和比長方形的長多中間小正方形的邊長，然后列式整理即可；
（3）聯(lián)立組成方程組，然后求解即可．

解答：解：（1）由圖1可知，3y=5x，
所以，y=

5

3

x；

（2）由圖2可知，2x-y=10，
所以，y=2x-10；

（3）聯(lián)立

3y=5x 2x-y=10

，
解得

x=30 y=50

．
答：每塊瓷磚的長與寬分別為50cm，30cm．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形，由拼接成的長方形和正方形得到x、y的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．