Question

有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，求：
（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
（2）兩輪后，人們覺察到此病，采取預防，這樣平均一個人一輪以少傳染3人的速度遞減，第四輪后共有多少人得此��？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：（1）設每輪一人傳染了x人，根據(jù)題意可得：第一輪患病的人數(shù)為1+1×傳播的人數(shù)；第一輪患病人數(shù)將成為第二輪的傳染源，第二輪患病的人數(shù)為第一輪患病的人數(shù)×傳播的人數(shù)，等量關(guān)系為：第一輪患病的人數(shù)+第二輪患病的人數(shù)=121；
（2）根據(jù)題意可得：再過兩輪的患病人數(shù)=121+121×（原來的傳播人數(shù)-3）+前3輪一共患病的人數(shù)×（第3輪的傳播人數(shù)-3）．

解答：解：（1）設每輪一人傳染了x人，由題意得：
1+x+（1+x）×x=121，
（1+x）²=121，
∵1+x＞0，
∴1+x=11，
x=10．
答：每輪一人傳染了10人；

（2）121+121×（10-3）+[121+121×（10-3）]×（10-3-3）
=121+847+[121+847]×4
=968+968×4
=4840（人）．
答：第四輪后共有4840人得此�。�

點評：此題主要考查一元二次方程的應用；得到兩輪患病人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯點是理解第一輪患病的總?cè)藬?shù)是第二輪的傳染源．