如圖，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．
求證：AB∥CD．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AE為角平分線得到一對角相等，再由AD與BE平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．
解答：證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AD∥BE，
∴∠2=∠E，
∴∠1=∠E，
∵∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE，
∴AB∥CD．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車分別從A、B兩地沿直線同時勻速前往C地，最終到達(dá)C地（A、B、C三地順次在同一直線上）．設(shè)甲、乙兩車行駛x（時）后，與B地相距的距離分別為y1（千米）和y2（千米），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）A、B兩地距離為
 
；
（2）點P的坐標(biāo)為
 
；點P表示的實際意義是
 
；
（3）兩車行駛幾小時，甲車遇到乙車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，AD⊥BC于D，連接AC，∠DAC=∠CAP．AP交BC的延長線于P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若DC=3cm，CP=5cm，求⊙O的直徑BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（m-2n）5÷[（2n-m）2]2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖，設(shè)計要求是AB∥CD，且∠A=∠C=150°，請你幫設(shè)計師計算一下∠E的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要不斷地歸納，思考和遷移，這樣才能提高我們解決問題的能力：
規(guī)律發(fā)現(xiàn)：
在學(xué)完《數(shù)軸》這節(jié)課后，小明的作業(yè)有兩道小題，請你幫他把余下的兩空完成：

（1）點A表示的數(shù)是2，點B表示的數(shù)是6，則線段AB的中點C表示的數(shù)為
 
；
（2）點A表示的數(shù)是-5，點B表示的數(shù)是7，則線段AB的中點C表示的數(shù)為
 
；
發(fā)現(xiàn)：點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，則線段AB的中點C表示的數(shù)為
 
．
直接運用：
將數(shù)軸按如圖（1）所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設(shè)點A表示的數(shù)為x-3，點B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x-1，則x值為
 
，若將△ABC從圖中位置向右滾動，則數(shù)字2014對應(yīng)點將與△ABC的頂點
 
重合．
類比遷移：
如圖（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射線OA繞O點每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點每秒20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三線同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OX重合時，三條射線同時停止運動，問：運動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：x2y2+xy-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．求證：∠BEC=∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲數(shù)各位數(shù)字之和為13，乙數(shù)各位數(shù)字之和是8，當(dāng)兩數(shù)用堅式相加時，有兩次進(jìn)位，那么甲、乙兩數(shù)和的各位數(shù)字之和是
 
．

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同步練習(xí)冊答案