【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上.，，，…都是等腰直角三角形，它們的面積分別記作，，，…，如果點的坐標為，那么的縱坐標為_______.

【答案】

【解析】

因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點，則每個點A的縱坐標為對應等腰直角三角形的斜邊一半．故先設出各點A的縱坐標，可以表示A的橫坐標，代入解析式可求點A的縱坐標，規(guī)律可求．

分別過點A1，A2，A3，…向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，…

∵點A1（1，1）在直線y=x+b上

∴代入求得：b=

∴y=x+

∵△OA1B1為等腰直角三角形

∴OB1=2

設點A2坐標為（a，b）

∵△B1A2B2為等腰直角三角形

∴A2C2=B1C2=b

∴a=OC2=OB1+B1C2=2+b

把A2（2+b，b）代入y=x+

解得b=

∴OB2=5

同理設點A3坐標為（a，b）

∵△B2A3B3為等腰直角三角形

∴A3C3=B2C3=b

∴a=OC3=OB2+B2C3=5+b

把A3（5+b，b）代入y=x+

解得b=

以此類推，發(fā)現(xiàn)每個A的縱坐標依次是前一個的倍

則A2019的縱坐標是()2019

故答案為：()2019

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x﹣2分別交x，y軸于A、B兩點，C、D是直線l上的兩個動點，點C在第一象限，點D在第三象限．且始終有∠COD＝135°．

（1）求證：△OAC∽△DBO；

（2）若點C、D都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求k的值；

（3）記△OBD的面積為S1，△AOC的面積為S2，且＝，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足以下兩個條件：①圖象過C、D兩點；②當S1xS2時，y有最大值2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某中學為確保學生安全，開展了“遠離溺水，真愛生命”的防溺水安全競賽．學校對參加比賽的學生獲獎情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題．

參加此安全競賽的學生共有 人；

在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎 ”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

將條形統(tǒng)計圖補充完整；

獲得一等獎的學生中，人來自七年級，人來自八年級, 人來自九年級．學校決定從獲得一等獎的學生中任選兩名學生參加全市防漏水安全競賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名學生中,恰好是一名七年級和一名九年級學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是圓的直徑，是圓上一點，的平分線交于點，交的切線于點，過點作，交的延長線于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，

①求的值；②若點為上一點，求最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=10，并求出此時P點的坐標；

（3）設（1）中的拋物線交y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是全國最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德鎮(zhèn)，整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”，造型莊重典雅，象征“萬瓷之母”．小敏為了計算該建筑物橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度，如圖2，她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°，而后沿著一段坡度為0.44(坡面與水平線夾角的正切值)的小坡PQ步行到點Q(此過程中AD，AP，PQ始終處于同一平面)后測得點D的仰角減少了5°.已知坡面PQ的水平距離為20米，小敏身高忽略不計，試計算該瓷碗建筑物的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，tan 40°≈0.84)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，為弦．過延長線上一點，作于點，交于點，交于點，是的中點，連接，．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個水庫的水位在某段時間內持續(xù)上漲，表記錄了連續(xù)5小時內6個時間點的水位高度，其中表示時間，表示水位高度.

（小時）

0

1

2

3

4

5

…

（米）

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

…

（1）通過觀察數(shù)據(jù)，請寫出水位高度（米）與時間（小時）的函數(shù)解析式（不需要寫出定義域）；

（2）據(jù)估計，這種上漲規(guī)律還會持續(xù)，并且當水位高度達到8米時，水庫報警系統(tǒng)會自動發(fā)出警報，請預測再過多久系統(tǒng)會發(fā)出警報.

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