Question

小明用一條長20cm的細(xì)繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，那么這個三角形的各邊的長分別是多少？

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：設(shè)較短的邊長為xcm，表示出較長的邊長為2xcm，再分x是底邊和腰長兩種情況討論求解．

解答：解：設(shè)較短的邊長為xcm，則較長的邊長為2xcm，
①若較短的邊為底邊，較長的邊為腰，則x+2x+2x=20，
解得x=4，
此時三角形三邊長分別為4cm，8cm，8cm，能組成三角形；
②若較短的邊為腰，較長的邊為底邊，則x+x+2x=20，
解得x=5，
此時三角形三邊長分別為5cm，5cm，10cm，
∵5+5=10，
∴不滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊，故不能圍成三角形；
綜上所述，三角形的三邊長分別是4cm，8cm，8cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．